Anne-Cécile Maury a suivi un cursus universitaire à la faculté de droit de Clermont-Ferrand. Elle y a obtenu une maîtrise de droit privé, option carrières judiciaires, puis un diplôme universitaire Hautes Administrations et Justice. Après un troisième cycle à la Faculté de droit Paris X-Nanterre qui a débouché sur un Diplôme d’Etudes Approfondies (DEA) de droit privé, elle a intégré l’Ecole du Barreau de Clermont-Ferrand en 2007, suivi par l’obtention du Certificat d’Aptitude à la Profession d’Avocat en 2009. Parallèlement à l’exercice de sa profession, elle a enseigné au sein d’une école préparatoire privée de Clermont-Ferrand destinée aux étudiants en 1ère année de médecine dispensant un programme axé sur les droits des patients et la bioéthique.
Anne-Cécile Maury a prêté serment le 16 décembre 2009 et a exercé au sein du Barreau de Clermont-Ferrand pendant 10 années. Depuis le 17 mai 2019, elle est inscrite au sein du barreau de l’Aveyron. Elle travaille également en partenariat avec Maître Olivia Maury et Maître Jonathan Quaderi, avocats au barreau de Paris.